Audun Kleive je v rámci jazzové scény právem považován za honoraci. Jeho talent a řemeslo ve hře na bicí nástroje jsou vysoce ceněny jeho souputníky v Norsku i na mezinárodní scéně, jeho tvorba je mimo jiné silnou inspirací mladé generaci jazzmanů. Hudební integritou a vytříbeným smyslem pro detail obohatil přes stovku alb, o rytmus se postaral celé řadě velkých jmen, mezi kterými nechybí Terje Rypdal, Jon Balke, Charles Lloyd nebo Marilyn Mazur. V roce 1989 získal od Norské jazzové unie titul Jazzman roku.